Kaugemas tulevikus valitseb Maal pärast rea maailmasõdasid ja kataklüsme laastamine. Paljud inimesed surid ja muutusid pärast surma elavateks surnuteks. Nüüd hulkuvad zombide hordid kõikjal jahtides ellujäänud inimesi. Mängus Zombies Don't Run viiakse teid sellesse aega ja aitab noorel nimega Jackil selles vaenulikus maailmas ellu jääda. Teie tegelane on nähtav ekraanil teie ees, kes jookseb mööda teed järk-järgult järjest kiiremini. Poisi käes on nahkhiir. Tema teel on mitmesuguseid takistusi, mida teie tegelane peab vältima. Zombid ründavad teda. Juhtnuppe kasutades peate oma poissi sundima nahkhiirega zombisid lööma. Seega ta tapab nad ja te saate selle eest punkte.
